Алгебра

Гыйльме җәбер^[1] яки А́лгебра (tat. lat. Ğıylme cäber, гарәп. الجبر, «әл-җәбер» — бәйләнеш, торгызу сүзеннән) — математиканың бер бүлеге, аны арифметиканы дөемләштерү һәм киңәйтү дип атап була.

Алгебра риязият фәненең бер бүлеге, санлы системаларның дөем үзлекләрен, хәреф тамгалары кулланып төзелгән тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишүнең дөем ысулларын өйрәнә. Баштарак хәрефле аңлатмалар, хәрефләрдән торган формулаларны үзгәртү гыйлеме буларак үскән. XVII гасыр ахыры - XIX гасыр баштарында алгебра, беренче чиратта, тигезләмәләр турасындагы фән булып формалаша. Хәзерге заман алгебрасы үзлекләре рациональ саннарны кушу һәм кабатлау гамәлләренә азмы-күпме дәрәҗәдә охшаган төрле тәбигатьле объектлар системасын өйрәнә. Андый гамәлләр - җәбри гамәлләр дип, алар буйсына торган кануннар аксиомалар дип атала. Кагыйдә буларак, аксиомалар һәндәсә, математик анализ, физика, алгебраның уз мәсьәләләрен чишкәндә барлыкка килә. Ул җәбри гамәлләре билдәләнгән системаларны үзлекләренә карап классификациялый һәм шул системаларны тәбигый рәвештә барлыкка килгән төрле мәсьәләләрне өйрәнә.